Concrete category

Concrete category 是用來描述該 category 的 object 與 function 可以直接對應 set 與 function。諸如 \mathbf{Grp} (the category of groups), \mathbf{Rng} (the category of rings), \mathbf{Top} (the category of topological space), 以及所有的 small category。然而, 並非所有的 large category 都是 concrete, 而其中包含比較重要的例子有 \mathbf{Toph}, 其 objects 為 pointed topological space 而 morphisms 為 homotopy classes, 由 Peter Freyd 於 1970 年提出證明Continue reading